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問答題

【共用題干題】你持有800萬美元的股票投資，其貝塔值為1.0，你相信這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益（α）在此后的三個(gè)月為2%，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的數(shù)值為800點(diǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率每季度為1%。證明三個(gè)月后套期保值資產(chǎn)組合提供的期望收益率為3%。

答案：要構(gòu)建資產(chǎn)組合加期貨的頭寸需要成本800萬美元。預(yù)期的期末價(jià)值為8240000美元。因此，收益率為3%。

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【共用題干題】你持有800萬美元的股票投資，其貝塔值為1.0，你相信這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益（α）在此后的三個(gè)月為2%，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的數(shù)值為800點(diǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率每季度為1%。要對(duì)該股票投資作套期保值，需要多少份標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨合約？

答案： 800萬美元/（250×800）=40份合約空頭。

【共用題干題】你持有800萬美元的股票投資，其貝塔值為1.0，你相信這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益（α）在此后的三個(gè)月為2%，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的數(shù)值為800點(diǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率每季度為1%。三個(gè)月期貨頭寸的盈利作為標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)到期時(shí)的值的函數(shù)是什么？

答案： 40×250×（808-S_T）=8080000-10000S_T

【共用題干題】你持有800萬美元的股票投資，其貝塔值為1.0，你相信這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益（α）在此后的三個(gè)月為2%，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的數(shù)值為800點(diǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率每季度為1%。如果該資產(chǎn)組合的阿爾法為2%，說明資產(chǎn)組合的期望收益率（以小數(shù)形式）作為市場收益率的函數(shù)有r_P＝0.03＋1.0×（r_M-0.01）。

答案：

【共用題干題】你持有800萬美元的股票投資，其貝塔值為1.0，你相信這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益（α）在此后的三個(gè)月為2%，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的數(shù)值為800點(diǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率每季度為1%。S_T表示指數(shù)三個(gè)月后的值，有S_T/S₀＝S_T/800＝1＋r_M（為簡化起見不考慮紅利）。將資產(chǎn)組合收益率r_P代入這一表達(dá)式，求三個(gè)月后股票加期貨套期保值資產(chǎn)組合作為指數(shù)值的函數(shù)的期望值。

答案：

【【共用題干題】】你持有800萬美元的股票投資，其貝塔值為1.0，你相信這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益（α）在此后的三個(gè)月為2%，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的數(shù)值為800點(diǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率每季度為1%。證明三個(gè)月后套期保值資產(chǎn)組合提供的期望收益率為3%。

答案：要構(gòu)建資產(chǎn)組合加期貨的頭寸需要成本800萬美元。預(yù)期的期末價(jià)值為8240000美元。因此，收益率為3%。

【共用題干題】你持有800萬美元的股票投資，其貝塔值為1.0，你相信這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益（α）在此后的三個(gè)月為2%，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的數(shù)值為800點(diǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率每季度為1%。套期保值資產(chǎn)組合的貝塔值是多少？阿爾法值是多少？

答案：