改換下列二次積分的積分次序: dyf(x,y)dx
交換積分次序,證明dyf(x)dx=(a-x)f(x)dx。
如果二重積分f(x,y)dσ的被積函數(shù)f(x,y)是兩個函數(shù)f1(x)及f2(y)的乘積,積分區(qū)域D為a≤x≤b,c≤y≤d,試證這個二重積分等于兩個單積分的乘積,即。