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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)三維列向量α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)，A為三階矩陣，且滿足

（1）求矩陣B，使得A（α₁，α₂，α₃）=（α₁，α₂，α₃）B。
（2）求矩陣A的特征值。
（3）求可逆矩陣P，使P^-1AP為對(duì)角矩陣。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)三階矩陣A的特征值λ₁=-2，λ₂=1，λ₃=5，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為α₁=（-1，0，1）^T，α₂=（0，1，1）^T，α₃=（1，1，1）^T，求矩陣A。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)矩陣，已知是矩陣A的一個(gè)特征向量。
（1）求常數(shù)a，b的值。
（2）判斷矩陣A是否可相似于一個(gè)對(duì)角矩陣。

答案：

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