直徑d=10mm的柱塞通過(guò)密閉的高壓容器,并承受扭矩T0=80N·m,容器內(nèi)壓p=500MPa,其材料的拉伸和壓縮強(qiáng)度極限為σbt=2100MPa,σbc=5120MPa。試按莫爾強(qiáng)度理論計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的相當(dāng)應(yīng)力。
由于柱塞處在壓力容器中,徑向受到壓力P,所以柱塞上某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示,
圖示等厚度t,長(zhǎng)l,變寬度矩形截面板條,受軸向拉力F作用。設(shè)橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。試按材料力學(xué)方法證明任意x處橫截面上切應(yīng)力τ的分布規(guī)律表達(dá)式為:
證明:圖示矩形截面懸臂梁,中性層上切應(yīng)力組成的合力為:3ql2/4h,并指出這個(gè)力由什么來(lái)平衡。