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問答題

【計算題】設A為mn矩陣，B為ms矩陣。證明AB=0的充分必要條件是B的每個列向量均為齊次線性方程組AX=0的解。

答案：

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【計算題】設n階方陣A滿足A²-3A=O，證明A-2E可逆，并求（A-1E）^-1。

答案：

【計算題】設向量組α₁，α₂，...，α_s可由向量組β₁，β₂，...，β_t線性表出，且r（α₁，α₂，...，α_s）=r（β₁，β₂，...，β_t），求證：β₁，β₂，...，β_t也可由α₁，α₂，...，α_s線性表出。

答案：

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