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【計(jì)算題】設(shè)向量組α
1
,α
2
,...,α
s
可由向量組β
1
,β
2
,...,β
t
線性表出,且r(α
1
,α
2
,...,α
s
)=r(β
1
,β
2
,...,β
t
),求證:β
1
,β
2
,...,β
t
也可由α
1
,α
2
,...,α
s
線性表出。
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【計(jì)算題】設(shè)A,B,C都是n階矩陣,證明:ABC可逆的充分必要條件是A,B,C都可逆。
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【計(jì)算題】設(shè)A=diag(1,-2,1),且矩陣B滿足A
*
BA=2BA-8E,求矩陣B。
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