一半徑為r豎直放置的光滑圓環(huán),繞通過(guò)其圓心的鉛直軸以恒定的角速度
轉(zhuǎn)動(dòng)。在此圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小環(huán),自θ=π/4處相對(duì)于圓環(huán)無(wú)初帶地沿環(huán)下滑。問(wèn)小環(huán)的位置θ為何值時(shí),它的滑動(dòng)將開(kāi)始反向?這是θ是圓環(huán)的圓心與小環(huán)的連線跟轉(zhuǎn)軸之間的夾角。


一飛機(jī)在赤道上空以速率1000km/h水平飛行??紤]到地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng),分別在下列情形下求出飛機(jī)相對(duì)于慣性坐標(biāo)系(不隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系)的速率:
(1)向北飛行;
(2)向西飛行;
(3)向東飛行。
已知地球半徑為6370km.
以飛機(jī)為坐標(biāo)原點(diǎn),以向東為x方向,向南為y方向,豎直向上為z方向,相對(duì)于地心(設(shè)為慣性系)的速度為:

