一飛機(jī)在赤道上空以速率1000km/h水平飛行。考慮到地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng),分別在下列情形下求出飛機(jī)相對(duì)于慣性坐標(biāo)系(不隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系)的速率: (1)向北飛行; (2)向西飛行; (3)向東飛行。 已知地球半徑為6370km.
以飛機(jī)為坐標(biāo)原點(diǎn),以向東為x方向,向南為y方向,豎直向上為z方向,相對(duì)于地心(設(shè)為慣性系)的速度為:
質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在有心斥力場(chǎng)mc/r3中運(yùn)動(dòng),式中r是力心到質(zhì)點(diǎn)的距離。c為常數(shù)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)離力心很遠(yuǎn)時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度為,瞄準(zhǔn)距離是ρ。試求質(zhì)點(diǎn)與力心間可能達(dá)到的最近距離d。
地球軌道的偏心率e=0.0167。今若沿其半短軸將橢圓軌道分割為兩半,證明地還需在這兩個(gè)半軌道運(yùn)行的時(shí)間分別為:。計(jì)算一下它們相差多少天?