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問答題

【簡(jiǎn)答題】設(shè)α₁=（1，1，0，0），α₂=（0，1，1，0），α₃=（0，0，1，1），α₄=（0，0，0，1）。證明由它們所生成的向量空間即是R⁴。

答案：

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【計(jì)算題】
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x²₂-3x²₃+4x₂x₂-6x₂x₃。

答案：

問A=對(duì)應(yīng)的二次型是（）.

答案： f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+5x₂²-x₃²-4x₁x₂+2x₂x₃