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問答題

【計算題】半徑為r的均勻球在傾角為α的斜面上做純滾動，設(shè)t=0時，球心有一水平方向的初速度v₀。分別用拉格朗日方程和歐拉動力學(xué)方程寫出球的運動方程，并給出運動積分。

答案：

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【計算題】
已知剛體（動系）相對于定系的位置可用歐拉角表示為試求剛體的歐拉角速度。

答案：

【計算題】
質(zhì)量為m的質(zhì)點沿平面軌道運動，質(zhì)點受到指向固定點的徑向力F_r=−kr的吸引，其中k是常數(shù)。試采用極坐標(biāo)和用哈密頓——雅可比方程解出r（t）。假定初始條件為

答案：