已知剛體(動系)相對于定系的位置可用歐拉角表示為試求剛體的歐拉角速度。
質量為m的質點沿平面軌道運動,質點受到指向固定點的徑向力Fr=−kr的吸引,其中k是常數。試采用極坐標和用哈密頓——雅可比方程解出r(t)。假定初始條件為
試求質點在勢場中運動的主函數S,式中α、F為常數。