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問答題
【共用題干題】設(shè)n元齊次線性方程組Ax=0的系數(shù)矩陣為A=(a
ij
)
(n-1)×n
,又設(shè)M
i
(i=1,2,…,n)是矩陣A中劃去第i列所剩下的n-1階矩陣的行列式,試證:若R(A)=n-1,則Ax=0的解全是(M
1
,-M
2
,…,(-1)
n-1
M
n
)
T
的倍數(shù)。
答案:
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i
(i=1,2,…,n)是矩陣A中劃去第i列所剩下的n-1階矩陣的行列式,試證:若R(A)=n-1,則Ax=0的解全是(M
1
,-M
2
,…,(-1)
n-1
M
n
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T
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