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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，記U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，求：
（1）V的概率密度f(wàn)_V（v）；
（2）E（U+V）。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為

記Z=3X-2Y，（1）求Z的分布；（2）問Z與X獨(dú)立嗎？

答案：

因?yàn)殡S機(jī)變量（X，Y）是二維正態(tài)分布，其概率密度

【計(jì)算題】游客乘電梯從底層到電視塔頂層觀光；電梯于每個(gè)整點(diǎn)的第5分鐘、25分鐘和55分鐘從底層起行.假設(shè)一游客在早8點(diǎn)的第X分鐘到底層侯梯處，且X在[0，60]上服從均勻分布，求該游客等候時(shí)間的數(shù)學(xué)期望。

答案：

X：[0，60]，故X的密度函數(shù)為

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