利用牛頓環(huán)的干涉條紋，可以測定凹曲面的曲率半徑。方法是將已知曲率半徑的凸透鏡，其凸面置于待測凹面鏡上，兩鏡面之間即形成劈尖形空氣層，如圖所示。當(dāng)單色平行光垂直照射時(shí)，可以觀察到明暗相間的干涉環(huán)。設(shè)凸面和凹面的曲率半徑分別為 R₁和R₂ ，照射光的波長為λ ，證明第k級暗環(huán)的半徑r_k 滿足下列關(guān)系式 。

以氪燈作光源（波長λ=6058A）進(jìn)行牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，平凸透鏡的曲率半徑為650cm，而透鏡的直徑d=3.0cm，如圖所示。
求：

（1）能觀察到的暗環(huán)的數(shù)目；
（2）若把牛頓環(huán)裝置放入水中（n=1.33），能觀察到的暗環(huán)的數(shù)目又是多少？