利用牛頓環(huán)的干涉條紋,可以測(cè)定凹曲面的曲率半徑。方法是將已知曲率半徑的凸透鏡,其凸面置于待測(cè)凹面鏡上,兩鏡面之間即形成劈尖形空氣層,如圖所示。當(dāng)單色平行光垂直照射時(shí),可以觀察到明暗相間的干涉環(huán)。設(shè)凸面和凹面的曲率半徑分別為 R1和R2 ,照射光的波長(zhǎng)為λ ,證明第k級(jí)暗環(huán)的半徑rk 滿足下列關(guān)系式 。
以氪燈作光源(波長(zhǎng)λ=6058A)進(jìn)行牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn),平凸透鏡的曲率半徑為650cm,而透鏡的直徑d=3.0cm,如圖所示。 求:
(1)能觀察到的暗環(huán)的數(shù)目; (2)若把牛頓環(huán)裝置放入水中(n=1.33),能觀察到的暗環(huán)的數(shù)目又是多少?