設(shè)函數(shù)f（x）滿足下列條件：
（1）f（x+y）=f（x）·f（y），對一切x，y∈R；
（2）f（x）=1+xg（x），而g（x）=1.

試證明f（x）在R上處處可導(dǎo)，且f＇（x）=f（x）。