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填空題

設(shè)X₁，X₂，…，x_n是來自正態(tài)正體N（μ，σ²）的樣本，a、b為常數(shù)且0＜a＜b，則隨機(jī)區(qū)間的長度L的數(shù)學(xué)期望為（），L的方差為（）。

答案：

；

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設(shè)θ₁和θ₂分別是參數(shù)θ的兩個獨立的無偏估計量，且θ₁的方差是θ₂方差的4倍，則當(dāng)k₁=（），k₂=（）時，k₁θ₁+k₂θ₂是θ的無偏估計量，并且在所有這樣的線性估計中方差最小。

答案： 2/5；3/5

設(shè)X₁，X₂，…，X_n是來自總體X的一個樣本，又設(shè)E（X）=μ，D（X）=σ²，則總體均值μ的無偏估計為（）；總體方差σ²的無偏估計為（）。

答案： X；s²

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