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問答題
【簡答題】
設(shè)A、B、C均為n階矩陣,且滿足ABC=E,則下列各式中哪些必定成立,理由是什么?
(1)BCA=E
(2)BAC=E
(3)ACB=E
(4)CBA=E
(5)CAB=E
答案:
第(1)(5)必定成立。因為ABC=E,說明BC是A的逆矩陣,AB是C的逆矩陣,則(1)(5)必定成立。但是由于可能有A...
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【計算題】證明:如果A是奇數(shù)階的反對稱矩陣,則detA=0。
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【計算題】寫出二次型f(x
1
,x
,x
3
)=x
2
1
+x
2
2
+x
2
3
+2x
1
x
2
+4x
2
3
的矩陣A,并將它化為標(biāo)準(zhǔn)型;判斷它是正定二次型還是負(fù)定二次型?二次型f的秩等于多少?
答案:
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