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問答題

【計(jì)算題】寫出二次型f（x₁，x，x₃）=x²₁+x²₂+x²₃+2x₁x₂+4x₂₃的矩陣A，并將它化為標(biāo)準(zhǔn)型；判斷它是正定二次型還是負(fù)定二次型？二次型f的秩等于多少？

答案：

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【計(jì)算題】證明：如果A是實(shí)數(shù)域上的一個(gè)對稱矩陣，且滿足A²=0，則A=0。

答案：

【計(jì)算題】證明：對任意m×n矩陣A，AA^T和A^TA均為對稱矩陣。

答案：

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