Σ是由曲面與z=(x2+y2)-1所圍立體的正向邊界曲面,計算曲面積分
如果曲線積分與路徑無關,其中φ(x)可導且φ(0)=1,求函數(shù)φ(x),并計算積分,其中L’是沿曲線y=xex2從(0,0)到(1,e)的弧段。
求曲面上的點(x,y,z)(xyz≠0),使得該點處的切平面與三個坐標平面所圍成四面體的體積最大。