如果曲線積分與路徑無關(guān),其中φ(x)可導且φ(0)=1,求函數(shù)φ(x),并計算積分,其中L’是沿曲線y=xex2從(0,0)到(1,e)的弧段。
求曲面上的點(x,y,z)(xyz≠0),使得該點處的切平面與三個坐標平面所圍成四面體的體積最大。
已知f(x)是[0,π]上的連續(xù)函數(shù),其與西安和正弦級數(shù)分別為和,現(xiàn)F(x)是周期為2π的周期函數(shù),且F(x)=試寫出F(x)的傅里葉級數(shù)。