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問答題

【計算題】
在四元實向量構(gòu)成的線性空間R⁴中，求a使β₁，β₂，β₃，β₄為R⁴的基，并求由基α₁，α₂，α₃，α₄到β₁，β₂，β₃，β₄的過渡矩陣P，其中。

答案：

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【計算題】
設(shè)A∈C^n*n,x∈Cⁿ, 證明：如果X是非奇異的，則X^-1AX是上Hessenberg矩陣。

答案：

【計算題】設(shè)β=[7，-2，a]^T，a₁=[2，3，5]^T，a₂=[3，7，8]^T，a₃=[1，-6，1]^T，問a為多少時，β可經(jīng)a₁，a₂，a₃線性表示？為什么？a取值為多少時，β不能經(jīng)a₁，a₂，a₃線性表示？為什么？

答案：