均勻細(xì)麥桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，可繞通過中心O的固定水平軸在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)麥桿靜止于水平位置。一質(zhì)量與麥桿相同的甲蟲以速度v₀垂直落到麥桿的1/4長(zhǎng)度處，落下后立即向端點(diǎn)爬行。試問：
（1）為使麥桿以均勻的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，甲蟲沿麥桿的爬行速度應(yīng)是多少？
（2）為使甲蟲在麥桿轉(zhuǎn)到鉛直位置前能爬到端點(diǎn)，甲蟲下落速度v₀最大是多少？

有一圓板狀水平轉(zhuǎn)臺(tái)，質(zhì)量M=200kg，半徑R=3m，臺(tái)上有一人，質(zhì)量m=50kg，當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r=1m處時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起以ω1=1.35rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。若軸處摩擦可以忽略不計(jì)，問當(dāng)人走到臺(tái)邊時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為多少？