有一圓板狀水平轉(zhuǎn)臺,質(zhì)量M=200kg,半徑R=3m,臺上有一人,質(zhì)量m=50kg,當他站在離轉(zhuǎn)軸r=1m處時,轉(zhuǎn)臺和人一起以ω1=1.35rad/s的角速度轉(zhuǎn)動。若軸處摩擦可以忽略不計,問當人走到臺邊時,轉(zhuǎn)臺和人一起轉(zhuǎn)動的角速度ω為多少?
一質(zhì)量為M,半徑為R并以角速度ω旋轉(zhuǎn)的飛輪,在某一瞬時突然有一片質(zhì)量為m的碎片從輪的邊緣上飛出,如圖,假定碎片脫離飛輪時的瞬時速度方向正好豎直向上。計算: (1)問它能上升多高? (2)求余下部分的角速度,角動量和轉(zhuǎn)動動能。
質(zhì)量為M=0.03kg,長為l=0.2m的均勻細棒,在一水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動,細棒上套有兩個可沿棒滑動的小物體,每個質(zhì)量都為m=0.02kg,開始時,兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距棒中心各為r=0.05m,此系統(tǒng)以n1=15rev/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動,若將小物體松開后,它們在滑動過程中受到的阻力正比于速度。(已知棒對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為)求: (1)當兩小物體到達棒端時,系統(tǒng)的角速度是多少? (2)當兩小物體飛離棒端,棒的角速度是多少?