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問答題
【計(jì)算題】
求證二維自由電子氣的能態(tài)密度為
。
答案：
對(duì)于二維自由電子氣，等能線（圓）附近，dk范圍內(nèi)的電子數(shù)dN為：
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問答題
【計(jì)算題】已知金屬鉀的電子數(shù)密度為1.4×1028m3，低溫下金屬鉀的摩爾電子熱容量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果為Ce=2.08TmJ·mol-1K-1，其中T為溫度。在自由電子氣體模型下估算鉀的費(fèi)米溫度TF及費(fèi)米面上的態(tài)密度g（EF）。
答案：
每摩爾自由電子氣包含阿伏伽德羅（NA）個(gè)自由電子，由于平均每個(gè)電子的熱容量相等，于是：
問答題
【計(jì)算題】3He原子是具有自旋1/2的費(fèi)米子。在絕對(duì)零度附近，液體3He的密度為0.081g·cm-3，3He原子的質(zhì)量為mHe≈5×10-24g，計(jì)算費(fèi)米能量EF和費(fèi)米溫度TF。
答案：
把3He原子當(dāng)作負(fù)電背景下的正電費(fèi)米子氣體，Z=1。
