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問答題

【計(jì)算題】³He原子是具有自旋1/2的費(fèi)米子。在絕對零度附近，液體³He的密度為0.081g·cm^-3，³He原子的質(zhì)量為m_He≈5×10^-24g，計(jì)算費(fèi)米能量E_F和費(fèi)米溫度T_F。

答案：

把³He原子當(dāng)作負(fù)電背景下的正電費(fèi)米子氣體，Z=1。

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【計(jì)算題】
求證，金屬膨脹時(shí)，費(fèi)米能發(fā)生移動(dòng)：，其中E_F0為體積膨脹前，金屬的費(fèi)米能，V為金屬體積，ΔV為金屬體積的膨脹量。

答案：

證明：膨脹前，金屬中自由電子的費(fèi)米波矢為：

【計(jì)算題】
對于體積V內(nèi)N個(gè)電子的自由電子氣體，求證：
（1）電子氣體的壓強(qiáng)p=（2/3）×（U₀/V）其中U₀為電子氣體的基態(tài)能量。
（2）體彈性模量為10U₀/9V。

答案：（1）基態(tài)時(shí)，自由電子氣平均每個(gè)電子的能量為費(fèi)米能的3/5，有：

N為電子總數(shù)，m為電子質(zhì)量。根據(jù)...