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問答題

【案例分析題】已知（11，7）循環(huán)碼的生成多項式g（x）=x⁴+x²+1，若信息序列M=1101011。求：求信息多項式M（x）對應(yīng)的系統(tǒng)循環(huán)碼多項式C（x）？

答案：

C（x）=M（x）*x^n-k+R（x）=x¹⁰+x⁹+x⁷+x⁵+x⁴

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【案例分析題】已知（11，7）循環(huán)碼的生成多項式g（x）=x⁴+x²+1，若信息序列M=1101011。求：求生成系統(tǒng)循環(huán)碼過程中的余式R（x）？

答案：因為M（x）*x^n-k=Q（x）*g（x）+R（x），得R（x）=0

【【案例分析題】】已知（11，7）循環(huán)碼的生成多項式g（x）=x⁴+x²+1，若信息序列M=1101011。求：求信息多項式M（x）對應(yīng)的系統(tǒng)循環(huán)碼多項式C（x）？

答案：

C（x）=M（x）*x^n-k+R（x）=x¹⁰+x⁹+x⁷+x⁵+x⁴

【案例分析題】已知（11，7）循環(huán)碼的生成多項式g（x）=x⁴+x²+1，若信息序列M=1101011。求：若接收碼字為R=11001010011判斷接收到的該碼字是否正確，為什么？

答案：接收碼字R=11001010011除以生成多項式得余數(shù)為1010，所以接收碼字不正確

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