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問答題

【共用題干題】設連續(xù)型隨機變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關于𝑥=𝜇是對稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.當𝑛=2𝑘-1時，試求𝐸[𝜉_（𝑘）].

答案：

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【共用題干題】設連續(xù)型隨機變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關于𝑥=𝜇是對稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.求𝐸[min（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）+max（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）]；

答案：

【【共用題干題】】設連續(xù)型隨機變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關于𝑥=𝜇是對稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.當𝑛=2𝑘-1時，試求𝐸[𝜉_（𝑘）].

答案：

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