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計算方法及MATLAB實現(xiàn)章節(jié)練習(xí)(2020.05.12)
問答題
分別用Householder初等鏡像變換和Givens初等旋轉(zhuǎn)變換,將如下矩陣A=作QR正交三角分解:正方形矩陣
答案:
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問答題
對于多項式f(x)=x3-4x建立關(guān)于節(jié)點xk=k+1,(k=0,1,2,...,5)的差商表。并寫出關(guān)于節(jié)點xk,(k=0,1,2,3)的三次Newton插值多項式。
答案:
關(guān)于節(jié)點x
k
,(k=0,1,2,3)的三次Newton插值多項式為:
P
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問答題
若被插函數(shù)y=f(x)是二次多項式,求y=f(x)在區(qū)間[0,2]內(nèi)的零點;
答案:
可建立差商表獲得二次插值多項式p(x)=x
2
-1;
若被插函數(shù)y=f(x)是二次多項式,...
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問答題
分別用和作為π=3.14159265...的近似值,問它們各有幾位有效數(shù)字?
答案:
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問答題
確定求積公式:的未知參數(shù)使其代數(shù)精度盡可能地高,并指明其具有的代數(shù)精度(提示:注意利用求積公式的節(jié)點對稱結(jié)構(gòu))。
答案:
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問答題
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0,0≤x≤4的Euler格式;取步長h=0.1,手工計算到x=0.1,精確解為。
答案:
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問答題
設(shè)某物體垂直于x軸的可變截面面積為s(x)=Ax3+Bx2+Cx+D,系數(shù)為任意常數(shù))證明此物體介于x=a和x=b之間的體積由下式給出:
答案:
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問答題
分別用牛頓法和弦截法求非線性方程ex=4*cosx在初值x0=0.25π,x1=0.8附近的根,保留4為有效數(shù)字。
答案:
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問答題
是A的相應(yīng)λi的特征向量,是A的相應(yīng)λj的特征向量。
答案:
,所以v
i
′是A的相應(yīng)λ
i
的特征向量;同理,
是A的相應(yīng)λ
j
的特征向量。
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