結(jié)構(gòu)動力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.02.18)

問答題
能量法的概念
答案：
通過能量原理來描述結(jié)構(gòu)的平衡與變形連續(xù)條件，從而解決結(jié)構(gòu)問題。
問答題
模擬風(fēng)渦輪成一個(gè)集中質(zhì)量（渦輪的）在一根無重量，長度為L的塔頂上。確定該系統(tǒng)的動力特性，塔旁用一臺大型起重機(jī)，而且沿著渦輪軸給一橫向力P=200 1b，如圖，這樣引起1.0 in的水平位移。連在渦輪到起重機(jī)的繩索立即突然切斷，記錄到渦輪的自由振動結(jié)果。在兩個(gè)整循環(huán)后，時(shí)間為1.25s，其幅值為0.64 in。根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定如下：（a）無阻尼固有頻率Wn （b）有效剛度k（1bin）（c）有效質(zhì)量（1b●s2in）（d）有效阻尼因素ξ
答案：因?yàn)橥ǔＧ闆r下系統(tǒng)所受的阻尼很小，由題目已知條件，可用阻尼固有頻率W_d近似計(jì)算無阻尼固有頻率W
問答題
一根懸臂梁是用2-DOF假定振型模型來模擬的，如圖所示，它的廣義坐標(biāo)是以自由度端的撓曲與斜率（很小）表示，即v（t）與Θ（t）。圖示符合形函數(shù)的振型。（a）根據(jù)一般多項(xiàng)式來推導(dǎo)ψ1與ψ2多項(xiàng)式形式的形函數(shù)。（b）推導(dǎo)這個(gè)2-DOF模型的運(yùn)動方程
答案：
（a）對ψ₁有邊界條件如下

代入求解得

對ψ₂有邊界條件如下

代入求解得
判斷題
功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四個(gè)定理僅適用于線性變形體系。
答案：正確
判斷題
在非荷載因素（支座移動、溫度變化、材料收縮等）作用下，靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力，但會有位移且位移只與桿件相對剛度有關(guān)。
答案：錯(cuò)誤
問答題
應(yīng)力的重新分布。
答案：板失穩(wěn)后，在支持邊的正壓力大于板中部壓應(yīng)力的現(xiàn)象叫做板后屈曲中應(yīng)力重新分布。這個(gè)現(xiàn)象說明板邊骨架相連的那部分材料起著更大...
問答題
圖a所示單跨梁不計(jì)自重，桿無彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振頻率ω。
答案：
判斷題
直桿結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿上彎矩圖為零時(shí)，其剪力圖也為零。
答案：正確
問答題
應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)下面系統(tǒng)的運(yùn)動方程式（設(shè)圖中兩根剛桿的轉(zhuǎn)動很?。?/h4>
答案：以在重力作用下系統(tǒng)的平衡位置作為基準(zhǔn)點(diǎn)建立運(yùn)動方程，則計(jì)算時(shí)不考慮重力勢能的影響。
系統(tǒng)動能系統(tǒng)勢能
問答題
圖為剛性外伸梁，C處為彈性支座，其剛度系數(shù)為k，梁端點(diǎn)A、D處分別有m和m/3質(zhì)量，端點(diǎn)D處裝有阻尼器c，同時(shí)梁BD段受有均布動荷載q（t）作用，試建立剛性梁的運(yùn)動方程。
答案：因?yàn)榱菏莿傂缘模@個(gè)體系僅有一個(gè)自由度，故它的動力響應(yīng)可由一個(gè)運(yùn)動方程來表達(dá)，方程可以用直接平衡法來建立。
這...

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結(jié)構(gòu)動力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.02.18)

能量法的概念

功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四個(gè)定理僅適用于線性變形體系。

在非荷載因素（支座移動、溫度變化、材料收縮等）作用下，靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力，但會有位移且位移只與桿件相對剛度有關(guān)。

應(yīng)力的重新分布。

圖a所示單跨梁不計(jì)自重，桿無彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振頻率ω。

直桿結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿上彎矩圖為零時(shí)，其剪力圖也為零。

應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)下面系統(tǒng)的運(yùn)動方程式（設(shè)圖中兩根剛桿的轉(zhuǎn)動很?。?/h4>

圖為剛性外伸梁，C處為彈性支座，其剛度系數(shù)為k，梁端點(diǎn)A、D處分別有m和m/3質(zhì)量，端點(diǎn)D處裝有阻尼器c，同時(shí)梁BD段受有均布動荷載q（t）作用，試建立剛性梁的運(yùn)動方程。

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結(jié)構(gòu)動力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.02.18)

能量法的概念

功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四個(gè)定理僅適用于線性變形體系。

在非荷載因素（支座移動、溫度變化、材料收縮等）作用下，靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力，但會有位移且位移只與桿件相對剛度有關(guān)。

應(yīng)力的重新分布。

圖a所示單跨梁不計(jì)自重，桿無彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振頻率ω。

直桿結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿上彎矩圖為零時(shí)，其剪力圖也為零。

應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)下面系統(tǒng)的運(yùn)動方程式（設(shè)圖中兩根剛桿的轉(zhuǎn)動很?。?/h4>

圖為剛性外伸梁，C處為彈性支座，其剛度系數(shù)為k，梁端點(diǎn)A、D處分別有m和m/3質(zhì)量，端點(diǎn)D處裝有阻尼器c，同時(shí)梁BD段受有均布動荷載q（t）作用，試建立剛性梁的運(yùn)動方程。

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功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四個(gè)定理僅適用于線性變形體系。

在非荷載因素（支座移動、溫度變化、材料收縮等）作用下，靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力，但會有位移且位移只與桿件相對剛度有關(guān)。

應(yīng)力的重新分布。

圖a所示單跨梁不計(jì)自重，桿無彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振頻率ω。

直桿結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿上彎矩圖為零時(shí)，其剪力圖也為零。

應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)下面系統(tǒng)的運(yùn)動方程式（設(shè)圖中兩根剛桿的轉(zhuǎn)動很?。?/h4>

圖為剛性外伸梁，C處為彈性支座，其剛度系數(shù)為k，梁端點(diǎn)A、D處分別有m和m/3質(zhì)量，端點(diǎn)D處裝有阻尼器c，同時(shí)梁BD段受有均布動荷載q（t）作用，試建立剛性梁的運(yùn)動方程。