國家開放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.05.06)

單項選擇題
《九章算術(shù)》成書于（）它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。
A.西漢末年
B.漢朝
C.戰(zhàn)國時期
D.商朝
單項選擇題
歸納法是通過對一些（）情況加以觀察、分析，進(jìn)而導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的推理方法。
A.一般的、特殊的
B.個別的、強(qiáng)化的
C.個別的、特殊的
D.一般的、普遍的
問答題
敘述不完全歸納法的推理形式，并舉一個應(yīng)用不完全歸納法的例子。
答案：不完全歸納法的一般推理形式是：
設(shè)S{A₁，A₂，A_3<...
單項選擇題
英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。
A.數(shù)學(xué)與幾何學(xué)
B.數(shù)學(xué)和解析幾何
C.物理學(xué)和幾何學(xué)
D.物理和坐標(biāo)法
問答題
一個星級旅館有150個房間。經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，經(jīng)理得到數(shù)據(jù)：如果每間客房定價為160元，住房率為55%；如果每間客房定價為140元，住房率為65%；如果每間客房定價為120元，住房率為75%；如果每間客房定價為100元，住房率為85%。欲使每天收入提高，問每間住房的定價應(yīng)是多少？如果為了便于管理，那么定價140元也是可以的，因為這時它與最高收入只差18.75元。
答案：（1）弄清實際問題加以化簡。
經(jīng)分析，為了建立旅館一天收入的數(shù)學(xué)模型，可作如下假設(shè)：
①設(shè)每間客房的...
填空題
猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質(zhì)屬性進(jìn)行（）或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進(jìn)行（）這樣的思維方法叫做猜想。
答案：推測；推測
單項選擇題
數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（）建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并對它進(jìn)行檢驗的全過程。
A.問題化簡
B.條件明朗
C.問題歸類
D.條件簡化
單項選擇題
例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（）過程。
A.弱抽象
B.淺層抽象
C.深層抽象
D.強(qiáng)抽象
填空題
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自（）的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以（）的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志。這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。
答案：
；無理數(shù)
填空題
特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。
答案：共性；個性

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國家開放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.05.06)

《九章算術(shù)》成書于（）它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。

歸納法是通過對一些（）情況加以觀察、分析，進(jìn)而導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的推理方法。

敘述不完全歸納法的推理形式，并舉一個應(yīng)用不完全歸納法的例子。

英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質(zhì)屬性進(jìn)行（）或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進(jìn)行（）這樣的思維方法叫做猜想。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（）建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并對它進(jìn)行檢驗的全過程。

例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（）過程。

特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。

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國家開放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.05.06)

《九章算術(shù)》成書于（）它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。

歸納法是通過對一些（）情況加以觀察、分析，進(jìn)而導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的推理方法。

敘述不完全歸納法的推理形式，并舉一個應(yīng)用不完全歸納法的例子。

英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質(zhì)屬性進(jìn)行（）或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進(jìn)行（）這樣的思維方法叫做猜想。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（）建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并對它進(jìn)行檢驗的全過程。

例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（）過程。

特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。

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《九章算術(shù)》成書于（）它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。

歸納法是通過對一些（）情況加以觀察、分析，進(jìn)而導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的推理方法。

敘述不完全歸納法的推理形式，并舉一個應(yīng)用不完全歸納法的例子。

英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質(zhì)屬性進(jìn)行（）或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進(jìn)行（）這樣的思維方法叫做猜想。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（）建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并對它進(jìn)行檢驗的全過程。

例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（）過程。

特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。