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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
實(shí)數(shù)a≠0，考察矩陣，試就方程組Ax=b建立Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的計(jì)算公式。討論a取何值時(shí)迭代收斂。

答案：

當(dāng)實(shí)數(shù)a≠0時(shí)Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的迭代矩陣為

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
已知方程組AX=B，其中

（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式；
（2）求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。

答案：

（1）分量形式
J法為：

GS法為：

（2）

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)detA≠0，用a，b表示解方程組Ax=f的J法及GS法收斂的充分必要條件.

答案：

J法迭代矩陣為

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