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單項(xiàng)選擇題

設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，EX=μ，DX=σ²（μ，σ>0為常數(shù)），則對(duì)任意常數(shù)c，必有（）

A.E（X-c）²=EX²-c²
B.E（X-c）²=E（X-μ）²
C.E（X-c）²<E（X-μ）²
D.E（X-c）²≥E（X-μ）²

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單項(xiàng)選擇題

設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是（）

A.8
B.16
C.28
D.44

問(wèn)答題

【計(jì)算題】假設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作.若一周5個(gè)工作日里無(wú)故障，可獲利潤(rùn)10萬(wàn)元；發(fā)生一次故障仍可獲利潤(rùn)5萬(wàn)元；發(fā)生二次故障所獲利潤(rùn)0元；發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬(wàn)元.求一周內(nèi)期望利潤(rùn)是多少？

答案：

設(shè)一周5個(gè)工作日內(nèi)發(fā)生故障的天數(shù)為X，則X服從二項(xiàng)分布即B（5，0.2）。