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問答題

【簡答題】
設(shè)A，B均為n階方陣，則下述命題正確的是哪個？且說明理由。
（A）若A與B等價，則A與B必相似。
（B）若A與B相似，則A與B必等價。

答案：

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【計算題】設(shè)矩陣A，B都是正定矩陣，證明矩陣A+B也是正定矩陣。

答案：

【共用題干題】
設(shè)：（Ⅰ）a₁，a₂，...a_n與（Ⅱ）：β₁，β₂，...β_n是向量空間Pⁿ的兩組基。
設(shè)基（Ⅰ）到基（Ⅱ）的過渡矩陣為M，若秩（E-M）=r，則dim（W）=n-r。

答案：

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