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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
已知線性規(guī)劃問(wèn)題：

（1）寫出其對(duì)偶問(wèn)題；
（2）已知原問(wèn)題最優(yōu)解為X^*=（2，2，4，0），試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求出對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。

答案：（1）該線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題為：

（2）由原問(wèn)題最優(yōu)解為X^*=（2，2，4...

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由下圖可知，該問(wèn)題的可行域?yàn)橥辜疧ABCO，且可知B點(diǎn)為最優(yōu)值點(diǎn)，

單純形法：
原問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)型為

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【計(jì)算題】
用圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題

答案：由下圖可知，該問(wèn)題的可行域?yàn)橥辜疢ABCN，且可知線段BA上的點(diǎn)都為最優(yōu)解，即該問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，這時(shí)的最優(yōu)值為Z