外徑為25cm，壁厚為5mm的鑄鐵管簡支梁，跨度為12m，鑄鐵的容重。若管內(nèi)裝滿水（容重）。試求管內(nèi)的最大正應力。

階梯形圓軸直徑分別為d₁=4cm，d₂=7cm，軸上裝有三個皮帶輪，如圖所示。已知由輪3輸入的功率為P₃=30kW，輪1輸出的功率為P₁=13kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用剪應力[τ]=60MPa，剪切彈性模量G=80GPa，許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=2^。/m，試校核軸的強度和剛度。