有一管徑為d的垂直管，水從固定液位h的水箱中沿此管流入大氣中。試求：流量和管長的關系，并指出液位和管長是（）關系時流量將不隨管長而變化，為常值。設管中的沿程阻力系數λ為常數，且忽略管路進口損失。

如圖所示。直徑D＝200mm的活塞在泵缸內等速地向上運動．同時油從不變液位的開敞油池被吸入泵缸。吸油管的直徑d＝50mm，沿程阻力系數λ＝0.03，各段長度L＝4m，每個彎頭的局部阻力系數ζ＝0．5，突然收縮局部損失系數ζ_縮＝0.5，突然擴大局部損失系數ζ_擴＝1，當活塞處于高于油池液面h＝2m時，為移動活塞所需的力F＝2500N。設油液的空氣分離壓為0.1×10⁵Pa，密度ρ＝900kg/m³，確定活塞上升的速度（），并求活塞以此速度運動時，能夠上升到（）高度而不使活塞和油相分離。