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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)
（1）設(shè)x^（k）是由雅可比迭代求解方程組Ax=b所產(chǎn)生的迭代向量，且x^（0）=（1，1）^T，試寫出計(jì)算x^（k）的精確表達(dá)式。
（2）設(shè)x是Ax=b的精確解，寫出誤差∣∣x^（k）-x∣∣_∞的精確表達(dá)式。
（3）如構(gòu)造如下的迭代公式x^（k+1）=x^（k）+ω（Ax^（k）-b）解方程組Ax=b，試確定ω的范圍，使迭代收斂。

答案：

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【簡(jiǎn)答題】
用牛頓法求

附近的根，要求計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確到4位有效數(shù)字，根的準(zhǔn)確值

答案：

【計(jì)算題】
給出矩陣（a為實(shí)數(shù)），試分別求出a的取值范圍：
（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時(shí)收斂；
（2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時(shí)收斂。

答案：