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問答題

【計(jì)算題】
矩形均質(zhì)薄片ABCD，邊長為a與b，重為mg，繞豎直軸AB以初角速度ω₀轉(zhuǎn)動。此時薄片的每一部分均受到空氣的阻力，其方向垂直于薄片，其量值與薄片面積及速度平方成正比，比例系數(shù)為k。問經(jīng)過多長時間后，薄片的角速度減為初角速度的一半？

答案：

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【計(jì)算題】一對稱陀螺，質(zhì)心離頂點(diǎn)的距離為l，對頂點(diǎn)的主轉(zhuǎn)動慣量為J_，J_和J_Z。若此陀螺對頂點(diǎn)作規(guī)則進(jìn)動，進(jìn)動角速度大小為ω₀，章動角為θ₀。求出陀螺的角速度在對稱軸方向的分量.

答案：

【計(jì)算題】
質(zhì)量為M，半徑為r的均質(zhì)圓柱，放在粗糙的水平面上，柱的外面繞有輕繩，繩子跨過一個很輕的滑輪并懸掛質(zhì)量為m的物體。設(shè)圓柱體只滾不滑并且圓柱體與滑輪間的繩子是水平的，求圓柱體質(zhì)心的加速度a₁，物體的加速度a₂及繩張力T。

答案：