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問答題

【簡(jiǎn)答題】
給定函數(shù)f（x），設(shè)對(duì)一切x，f（x）′存在且，證明對(duì)于范圍內(nèi)的任意定數(shù)λ，迭代過程均收斂于f（x）=0的根x^*。

答案：

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【計(jì)算題】
比較求e^x+10x-2=0的根到三位小數(shù)所需的計(jì)算量：
1）在區(qū)間[0，1]內(nèi)用二分法；
2）用迭代法，取初值x₀=0。

答案：

【計(jì)算題】
為求方程在x₀=1.5附近的一個(gè)根，設(shè)將方程改寫成下列等價(jià)形式，并建立相應(yīng)的迭代公式：
1），迭代公式
2），迭代公式
3），迭代公式
試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似值。

答案：

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