水流在水輪機工作輪入口處的絕對速度v_a=15m/s，并與直徑成β=60°角，如圖a所示，工作輪的半徑R=2m，轉速n=30r/min。為避免水流與工作輪葉片相沖擊，葉片應恰當?shù)匕惭b，以使水流對工作輪的相對速度與葉片相切。求在工作輪外緣處水流對工作輪的相對速度的大小方向。

如圖所示，點M在平面Ox’y’中運動，運動方程為x’=40（1−cost），y’=40sint。式中t以s計，x’和y’以mm計。平面Ox’y’又繞垂直于該平面的軸O轉動，轉動方程為ϕ=trad，式中角ϕ為動系的x’軸與定系的x軸間的交角。求點M的相對軌跡和絕對軌跡。