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問答題

【計算題】頂端夾角為2θ₀的帶電導體圓錐垂直于無限大的接地導體平面，但兩者之間有一縫隙。當圓錐所加電壓為U₀時，試求圓錐體與導體平面之間的電位分布及電場強度。

答案：

由于圓錐體與導體平面之間的電位分布均僅為坐標θ的函數(shù)，滿足一維的拉普拉斯方程

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【計算題】在介電常數(shù)為ε的無限大介質(zhì)中，均勻分布體密度為ρ₀的電荷。若在該介質(zhì)中挖了一個半徑為R₀的球形空腔（腔中的介電常數(shù)可視為ε₀）。利用直接積分法求出各處的電位分布Φ和電場強度E。（以球面為零電位參考點）

答案：

【計算題】
如題圖所示同軸電容器，其中部分填充了介質(zhì)ε，其余是空氣。當外加電壓U₀時，試求電容器中的電位和電場強度的分布以及單位長度的電容。

答案：

根據(jù)題意，空間中電位分布與φ和z無關(guān)，均滿足一維的拉普拉斯方程，即

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