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問答題

【簡答題】
設α為矢量，A為二階張量，試證明：
（1）α×A=-（A^T×α）^T，
（2）A×α=-（α×A^T）^T。

答案：

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【簡答題】
設有3ⁿ個數(shù)A_{i₁i₂...i_n}，對任意m階張量B_{i₁i₂...i_n}，定義

若為n+m階張量，試證明A_{i₁i₂...i_n}是n階張量。

答案：

【計算題】
設有矢量u=u_ie_i。原坐標系繞z軸轉(zhuǎn)動θ角度，得到新坐標系，如圖所示。試求矢量u在新坐標系中的分量。

答案：