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問答題

【計(jì)算題】一球形行星的半徑為R，其質(zhì)量為M，其密度呈球?qū)ΨQ分布，并向著球心線性增加若行星表面的密度為零，那么行星中心的密度是多少？

答案：

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【計(jì)算題】
求質(zhì)量分布均勻的半個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體Ω={（x，y，z）〡 ≤1，z≥0}的質(zhì)心。

答案：

【共用題干題】某建筑工地打地基時(shí)，需用汽錘將樁打進(jìn)土層，汽錘每次擊打，都要克服土層對(duì)樁的阻力而作功。設(shè)土層對(duì)樁的阻力的大小與樁被打進(jìn)地下的深度成正比（比例系數(shù)為k，k＞0），汽錘第一次擊打?qū)洞蜻M(jìn)地下am。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，要求汽錘每次擊打樁時(shí)所作的功與前一次擊打時(shí)所作的功之比為常數(shù)r（0＜r＜1）問：若擊打次數(shù)不限，則氣錘至多能將樁打進(jìn)地下多深？

答案：