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問答題

【簡答題】求解微分方程的基本思想是什么？

答案：

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【計算題】（借款問題）設某君在銀行以分期付款的方式抵押借款y_a元，在每個固定的時間段（每年或每月）的末尾還款固定金額為R，設借款利率為b，第n個時間段開始時欠款總數(shù)為y_n，建立y_n所滿足的差分方程，如借款額y0=50000元，月利率b=0.01，按月計息，想要還清借款，R應該大于多少？設R=750元，借款幾年內可還清？

答案：

【簡答題】
設f（x）在（-∞，+∞）內滿足f’（x）=f（x），且f（0）=1。證明f（x）=e^x。[提示：令，先證φ（x）為常數(shù)]。

答案：

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