平行板電容器的極板面積為S，間距為d，其間充滿(mǎn)介質(zhì)，介質(zhì)的介電常數(shù)是變化的，在一極板處為ε1，在另一極板處為ε₂，其他處的介電常數(shù)與到ε₁處成線性關(guān)系。略去邊緣效應(yīng)，求：
（1）電容器的電容；
（2）當(dāng)兩極板上的電荷分別為Q和-Q時(shí)，求介質(zhì)內(nèi)的極化電荷體密度和表面上的極化電荷面密度。

兩塊平行導(dǎo)體板帶有同號(hào)電荷，面密度分別為σ₁=3.3×10^-10C/m²，σ₂=6.6×10^-10C/m²，兩板相距為1.0cm。在其間平行地放有一塊厚為5.0mm的均勻石臘板，ε＝2.0。略去邊緣效應(yīng)，求：
（1）石臘內(nèi)的E內(nèi)；
（2）極板間石臘外的E外；
（3）兩極板的電位差；
（4）石臘表面的極化面電荷密度σ`。