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問答題

【簡答題】某不支付股利的美式股票看漲期權(quán)，其執(zhí)行價格為30美元，到期期限為4個月，期權(quán)價格為4.2美元。若股票現(xiàn)在的市場價格為28美元，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險利率為6%，試確定相同標(biāo)的股票、執(zhí)行價格為30美元、到期期限為4個月的美式看跌期權(quán)的價格區(qū)間。

答案：根據(jù)C+X>P+S>C+Xe^-rT，
有：C+Xe^-rT-S

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【簡答題】如果某公司股票現(xiàn)在的市場價格為32美元，執(zhí)行價格為30美元的該公司美式股票看漲期權(quán)的價格為5.60美元，該期權(quán)的有效期還有4個月。同時，市場預(yù)期該公司將會在2個月后支付每股1.5美元的股利。假定按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險利率為12%（年利率）。要使得市場中不存在無風(fēng)險套利機(jī)會，則該美式看漲期權(quán)的價格下限是多少？

答案：股利的現(xiàn)值為：
D.1.5*e^-0.12*2/12=1.47美元因而，
S.D...

【計(jì)算題】假設(shè)某股票現(xiàn)在價格為40元，1個月后股價變?yōu)?2元或38元，無風(fēng)險年利率為8%（連續(xù)復(fù)利）。試為施行價格為39元、期限為1個月的歐式看漲期權(quán)定價。

答案：設(shè)價格上升到42元的概率為P，則下降到38元的概率為1□P，根據(jù)風(fēng)險中性定價法有
[42P+38（1-P）]e...

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