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問答題

【計算題】一長為l的輕質(zhì)剛性桿連接著質(zhì)量為m₁和m₂的兩個質(zhì)點，原來繞質(zhì)心C以角速度ω在水平面上轉(zhuǎn)動，若突然將C點的軸去掉，同時將m₂固定，求此后m₁繞m₂轉(zhuǎn)動的角速度ω′及體系受到的廣義沖量I。

答案：

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【計算題】
雙擺在一鉛垂面內(nèi)振動。
（1）寫出力學(xué)體系的拉格朗日函數(shù)；
（2）寫出力學(xué)體系的運動微分方程。

答案：

【計算題】
質(zhì)量為m的細(xì)管彎成半徑為r的圓環(huán)，管圓周上某點鉸接于固定點o，一質(zhì)量為m的質(zhì)點P在管內(nèi)無摩擦地滑動，如圖所示。
（1）試用拉格朗日方程寫出質(zhì)點的運動微分方程；
（2）假定為微振動，試求運動微分方程，固有頻率及振幅比。

答案：