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問答題

【計算題】設(shè)向量組α₁，α₂，α₃線性無關(guān)，向量β₁=2α₁+3α₂，β₂=3α₂+2α₃，β₃=2α₃+3α₁，試證：向量組β₁，β₂，β₃線性無關(guān)。

答案：

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【計算題】設(shè)η₁，···，η_s是非齊次線性方程組Ax=b的s個解，k₁，k₂，···，k_s，為實(shí)數(shù)，滿足k₁+···+k₂=1，證明x=k₁η₁+k₂η₂+···+k_sη_s也是它的解.

答案：

【計算題】設(shè)有向量組（I）：α₁=（1，3，4）^T，α₂=（1，1，2）^T和向量組（Ⅱ）：β₁=（4，5，9）^T，β₂=（-1，1，a）^T。試問：a為何值時，向量組（I）與（Ⅱ）等價？當(dāng)兩個向量組等價時，求出它們相互表示的表示式。

答案：

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