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問答題

【計算題】
半徑為r的齒輪由曲柄OA帶動，沿半徑為R的固定齒輪滾動，如圖a所示。如曲柄OA以等角加速度α繞軸O轉(zhuǎn)動，當(dāng)運動開始時，角速度ω₀=0，轉(zhuǎn)角ϕ₀=0。求動齒輪以中心A為基點的平面運動方程。

答案：

動齒輪的平面運動可分解為以A為基點的平移和繞點A的轉(zhuǎn)動。在圖所示坐標(biāo)系中，

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【計算題】
如圖所示，圓柱A纏以細(xì)繩，繩的B端固定在天花板上。圓柱自靜止落下，其軸心的速度為，其中g(shù)為常量，h為圓柱軸心到初始位置的距離。如圓柱半徑為r，求圓柱的平面運動方程。

答案：

【計算題】
橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動，曲柄以角速度ω₀繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。如OC=BC=AC=r，并取C為基點，求橢圓規(guī)尺AB的平面運動方程。

答案：